【題目】某企業生產的一種產品的廣告費用
(單位:萬元)與銷售額
(單位:萬元)的統計數據如下表:
廣告費用 |
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銷售額 |
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（1）根據上述數據，求出銷售額
（萬元)關于廣告費用
（萬元)的線性回歸方程；
（2）如果企業要求該產品的銷售額不少于
萬元，則投入的廣告費用應不少于多少萬元?
（參考數值： 
.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： 
）
【答案】（1）
（2）投入的廣告費用應不少于
萬元
【解析】試題分析：（1）由公式
求得
的值，再根據表格數據先求出樣本的中心點坐標，代入回歸方程可求得
的值即可確定線性回歸方程；（2）根據回歸方程，由
可得結果.
試題解析：（1）由表格數據可得 
， 
， 
， 
所求回歸直線方程為
.
（2）
（萬元）.
答：投入的廣告費用應不少于
萬元.
【方法點晴】本題主要考查線性回歸方程及其應用，屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟：①依據樣本數據畫出散點圖，確定兩個變量具有線性相關關系；②計算
的值；③計算回歸系數
；④寫出回歸直線方程為
；(2) 回歸直線過樣本點中心
是一條重要性質，利用線性回歸方程可以估計總體，幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）求證：曲線
在點
處的切線過定點；
（2）若
是
在區間
上的極大值，但不是最大值，求實數
的取值范圍；
（3）求證：對任意給定的正數
，總存在
，使得
在
上為單調函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某軟件公司新開發一款學習軟件，該軟件把學科知識設計為由易到難共12關的闖關游戲.為了激發闖關熱情，每闖過一關都獎勵若干慧幣（一種網絡虛擬幣）.該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關獎勵40慧幣，以后每一關比前一關多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關獎勵慧幣，以后每一關比前一關獎勵翻一番（即增加1倍）.游戲規定：闖關者須于闖關前任選一種獎勵方案.
（1）設闖過
關后三種獎勵方案獲得的慧幣總數依次為
，試求出的表達式；
（2）如果你是一名闖關者，為了得到更多的慧幣，你應如何選擇獎勵方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次水下考古活動中，某一潛水員需潛水
米到水底進行考古作業.其用氧量包含一下三個方面：①下潛平均速度為
米/分鐘，每分鐘用氧量為
升；②水底作業時間范圍是最少
分鐘最多
分鐘，每分鐘用氧量為
升；③返回水面時，平均速度為
米/分鐘，每分鐘用氧量為
升.潛水員在此次考古活動中的總用氧量為
升.
（1）如果水底作業時間是
分鐘，將
表示為
的函數；
（2）若
，水底作業時間為
分鐘，求總用氧量
的取值范圍；
（3）若潛水員攜帶氧氣
升，請問潛水員最多在水下多少分鐘（結果取整數）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一位同學家里訂了一份報紙，送報人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報紙送達，該同學需要早上7 : 008 : 00之間出發上學，則這位同學在離開家之前能拿到報紙的概率為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 | [230，235) | 8 | 0.16 |
第二組 | [235，240) | ① | 0.24 |
第三組 | [240，245) | 15 | ② |
第四組 | [245，250) | 10 | 0.20 |
第五組 | [250，255] | 5 | 0.10 |
合 計 | 50 | 1.00 | |
（1）寫出表中①②位置的數據；
（2）為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，下面結論正確的個數是( )
①函數
的最小正周期是
；
②函數在區間
上是增函數；
③函數的圖象關于直線
對稱；
④函數的圖象可由函數
的圖象向左平移
個單位長度得到
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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