Question

下列各組函數中，表示同一個函數的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=log₂2^x，g（x）=

  3	x3

• C、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• D、f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：從函數的三個要素判斷是否為同一個函數．

解答： 解：對于A，兩個函數的定義域相同，但是對應法則不同，不是同一個函數；
對于B，兩個函數定義域相同，解析式等價化簡都是y=x，所以是同一個函數；
對于C，兩個函數的定義域不同，第一個函數定義域為R，第二個函數定義域為{x|x≠0}；不是同一個函數；
對于D，第一個函數定義域為{x|x≠0}；第二個函數定義域為{x|x＞0}，定義域不同，不是同一個函數．
故選B．

點評：本題考查了函數的三要素，如果兩個函數的定義域、對應法則、值域有一個不同，函數不是同一個函數．