【題目】現采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器給出0到9之間取整數值的隨機數，指定0、1、2表示沒有擊中目標，3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20隨機數：
根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）
A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7
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【題目】對任意實數
，給出下列命題：①“
”是“
”的充要條件；②“
是無理數”是“
是無理數”的充要條件；③“
”是“
”的充分條件；④“
”是“
”的必要條件；其中真命題的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】下列四個命題：
①函數
是奇函數且在定義域上是單調遞增函數；
②函數
有兩個零點，則
；
③函數
，則
的解集為
；
④函數
的單調遞減區間為
.
其中正確命題的序號為__________.
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【題目】有限集合S中元素的個數記做
，設A，B都為有限集合，給出下列命題：
①
的充要條件是
②
的必要不充分條件是
③
的充分不必要條件是
④
的充要條件是
其中，真命題有（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①④
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【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量，
與月份
的關系，模擬函數可以選用二次函數或函數
、
、
為常數）已知四月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數作模擬函數較好？說明理由．
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【題目】將邊長為
的正三角形利用平行于邊的直線剖分為
個邊長為1的小正三角形.圖3為
的情形.證明：存在正整數，使得小三角形的頂點中可選出2000個點，其中，任意三點均不構成正三角形.
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【題目】如圖，在直角三棱柱
中，
、
分別為
、
的中點，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）若直線
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
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