【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為 
B.直線(xiàn)x=﹣ 
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ 
， 
]上單調(diào)遞增
D.將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=2sin2x
【答案】D
【解析】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，
可得A=2，圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x= 
= 
，一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為為（ 
，0），
∴ 
= 
= 
，∴T= 
，∴ω=2，
代入（ ，2）可得2=2sin（2× +φ），∵|φ|＜π，∴φ=﹣ 
，
∴f（x）=2sin（2x﹣ ），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，可得g（x）=2sin[2（x+ ）﹣ ]=2sin2x，
所以答案是：D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊，且c=2，C= 
．
（1）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C：（x+2）2+y2=5，直線(xiàn)l：mx﹣y+1+2m=0，m∈R．
（1）求證：對(duì)m∈R，直線(xiàn)l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；
（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線(xiàn)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得圓C上有四點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為 
？若存在，求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知 
，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn ．
（1）求S1 ， S2 ， S3的值，猜想Sn的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+ax，x＞1．
（1）若函數(shù)f（x）在 
處取得極值，求a的值；
（2）若方程（2x﹣m）lnx+x=0在（1，e]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知A（1，﹣1），B（2，2），C（3，0），求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線(xiàn)CD⊥AB，且CB∥AD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】游樂(lè)場(chǎng)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)，參加活動(dòng)者需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)，設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶，假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)．
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線(xiàn)折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=x（cm）． 
（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值．
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