Question

已知

a

=（2，4，x），

b

=（2，y，2），若|

a

|=6，

a

⊥

b

，則x+y的值是（　　）

• A、-3或1
• B、3或-1
• C、-3
• D、1

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,空間向量及應用

分析：運用向量的模的公式，可得x，再由向量垂直的條件：數量積為0，可得y，進而得到x+y的值．

解答： 解：由

a

=（2，4，x），|

a

|=6，
則

4+16+x2

=6，解得x=±4，
又

b

=（2，y，2），且

a

⊥

b

，
則

a

•

b

=0，即有4+4y+2x=0，
即y=-

x+2

2

．
當x=4時，y=-3，有x+y=1；
當x=-4時，y=1，有x+y=-3．
故選A．

點評：本題考查空間向量的數量積的性質，考查向量的模的公式，考查向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎題．