【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準露出圓桌面邊緣，并且所擺硬幣彼此不能重疊.當擺放n枚硬幣之后，圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證：
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名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業的計劃.
年某企業計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本
萬元，每生產
（百輛），需另投入成本
萬元，且
.由市場調研知，每輛車售價
萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
（1）求出2018年的利潤
（萬元）關于年產量（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額-成本）
（2）2018年產量為多少百輛時，企業所獲利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為
，甲投籃3次均未命中的概率為
，乙每次投籃命中的概率均為
，乙投籃2次恰好命中1次的概率為
，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
（1）若乙投籃3次，求至少命中2次的概率；
（2）若甲、乙各投籃2次，設兩人命中的總次數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為直角梯形,CD⊥平面ABC,側面ABCD是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE,點M是棱AD的中點
(1)求異面直線ME與AB所成角的大小;
(Ⅱ)證明:平面AED⊥平面ACD
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
（φ為參數，0≤φ≤π），曲線C2的參數方程為 
（t為參數）．
（1）求C1的普通方程并指出它的軌跡；
（2）以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線OM：θ= 
與半圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線a、b和平面
，下列說法中正確的有______ ．
若
，則
；
若
，則
；
若
，則；
若直線，直線
，則；
若直線a在平面外，則；
直線a平行于平面內的無數條直線，則；
若直線
，那么直線a就平行于平面內的無數條直線．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區業余足球運動員共有15000人，其中男運動員9000人，女運動員6000人，為調查該地區業余足球運動員每周平均踢足球占用時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位業務足球運動員每周平均踢足球占用時間的樣本數據（單位：小時）
得到業余足球運動員每周平均踢足球所占用時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
將“業務運動員的每周平均踢足球時間所占用時間超過4小時”
定義為“熱愛足球”．
附：K2= 
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（1）應收集多少位女運動員樣本數據？
（2）估計該地區每周平均踢足球所占用時間超過4個小時的概率．
（3）在樣本數據中，有80位女運動員“熱愛足球”．請畫出“熱愛足球與性別”列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“熱愛足球與性別有關”．
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