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在△OAB中,O為坐標原點,A(1,cosθ)、B(sinθ,1),θ∈(0,］,則當△OAB的面積達到最大時,θ等于(    )

A.                 B.               C.                   D.

解析：OB:y=x,即x-ysinθ=0,A到OB的距離d=,|OB|=,

∴S△OAB=(1-sinθcosθ)=-sin2θ.

∵θ∈(0,],當sin2θ=0,即2θ=π,θ=時,S△OAB最大.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中O為坐標原點，P（3，4），將向量
OP
繞原點順時針方向旋轉
π
3
，并將其長度伸長為原來的2倍的向量
OQ
，則點Q的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區一模）機器人“海寶”在某圓形區域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心O出發，先沿北偏西arcsin
1213
方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上．則在以圓心O為坐標原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的直角坐標系中圓O的方程為
x2+y2=225
x2+y2=225
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△OAB中,O為坐標原點,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0, ),則△OAB的面積達到最大值時,θ等于(    )

A.              B                C.              D.

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科目：高中數學 來源：2010年四川省高一下學期期末教學質量檢測數學試題 題型：選擇題

在△AOB中(O為坐標原點), , 若

A．            B．            C．3             D．

 

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同步練習冊答案
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