Question

已知函數y=

2

sin(2x+θ)是偶函數，則θ的一個值是（　　）

• A．π
• B．-

  π

  2

• C．

  π

  4

• D．-

  π

  8

Answer 1

分析：把選項的值分別代入函數中的θ，化簡函數表達式，判斷是不是偶函數即可．

解答：解：因為θ=π，y=

2

sin(2x+π)=-

2

sin2x，是奇函數，A不正確；
因為θ=-

π

2

，y=

2

sin(2x-

π

2

)=-

2

cos2x，是偶函數，B正確；
因為θ=

π

4

，y=

2

sin(2x+

π

4

)，不是奇函數也不是偶函數，C不正確；
因為θ=-

π

8

，y=

2

sin(2x-

π

8

)，不是奇函數也不是偶函數，D不正確；
故選B．

點評：本題考查三角函數的奇偶性，誘導公式的應用，考查計算能力．