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設三棱錐P－ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中點，則PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，則H是△ABC的外心
其中正確命題的命題是________                
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S-ABCD中，,側面SAB為等邊三角形，
AB=BC=2，CD="SD=1.                                 "
（Ⅰ）證明：;
（Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M為AB的中點，四點P、A、M、C都在球O的球面上．

(1)證明：平面PAB⊥平面PCM；
(2)證明：線段PC的中點為球O的球心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面平面，直線平面，點直線，平面與平面間的距離
為8，則在平面內到點的距離為10，且到直線的距離為9的點的軌跡是 （   ）
A 一個圓           B 四個點           C 兩條直線         D 兩個點
第Ⅱ卷

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截一個幾何體,得到的截面是圓面,這個幾何體不可能是
A．圓錐B．圓柱C．球D．棱柱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的棱長為１，Ｃ、Ｄ分別是兩條棱的中點，Ａ、Ｂ、

B

 
Ｍ是頂點，那么Ｍ到截面ＡＢＣＤ的距離是_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P—ABC的側棱PA、PB、PC兩兩垂直，下列結論正確的
有__________________.(寫出所有正確結論的編號)
①；
②頂點P在底面上的射影是△ABC的垂心；
③△ABC可能是鈍角三角形；
④此三棱錐的體積為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體ABCD－A1B1C1D1中，經過其對角線BD1的平面分別與棱AA1、CC1相交于E，F兩點，則四邊形EBFD1的形狀為_______                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設棱錐的底面是正方形，且,的面積為，則能夠放入這個棱錐的最大球的半徑為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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