Question

【題目】已知 ， 的夾角為60°， ， ，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
（1）
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 可知存在實(shí)數(shù)t，使 ，

即 ，解得 ，

故k= 時(shí)，可得

（2）解：由 =（ ）（ ）=0可得

15 +3k +（5k+9） =0，

代入數(shù)據(jù)可得15×4+27k+（5k+9）× =0，

解得k=﹣ ，

故當(dāng)k=﹣ 時(shí)，

【解析】（1）由 可知存在實(shí)數(shù)t，使 ，可得k與t的方程組，解之可得；（2）由 =（ ）（ ）=0可得關(guān)于k的方程，解之即可．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系是解答本題的根本，需要知道若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直．