Question

已知F為雙曲線C：x²-my²=3m（m＞0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：將雙曲線的方程化為標準方程，求出焦點，以及一條漸近線方程，再由點到直線的距離公式，計算即可得到．

解答： 解：雙曲線C：x²-my²=3m即為

x2

3m

-

y2

3

=1，
則設F（

3+3m

，0），一條漸近線方程為y=

1

m

x，
則F到漸近線的距離為d=

| 3+3m -0|

1+m

=

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查點到直線的距離的公式，考查運算能力，屬于基礎題．