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一名籃球運動員在比賽時罰球命中率為50%，則他在5次罰球中罰失2次的概率是

．

考點：n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率

專題：概率與統計

分析：由條件根據相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式，求得結果．

解答： 解：由題意可得，他在5次罰球中罰失2次的概率是

•0.5³•0.5²=

，
故答案為：

．

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式的應用，屬于基礎題．

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定義函數G（x，y）=x^y，其中，x＞0，y＞0．
（Ⅰ）設函數f（x）=G（1，x³-3x），求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設函數h（x）=G（2，log₂（x³+ax²+bx+1））的圖象為曲線C，若存在實數b使得曲線C在x（x∈[4，8]）處有斜率為-8的切線，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈N^*，y∈N^*且x＜y時，試比較G（x，y）與G（y，x）的大小（只寫出結論）．

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（某公司要招聘一個部門經理，筆試環節設置為：從10個備選測試題目中隨機抽取4個，只有選中的4個題目均測試合格，筆試環節才算通過．已知甲對10個測試題目測試合格的概率均為

；乙對其中8個測試題目完全有合格把握，而另2個測試題目卻根本不會．
（Ⅰ）求甲恰好有2個測試題目合格的概率；
（Ⅱ）記乙的測試題目合格數為X，求X的分布列及數學期望E（X）．

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已知函數f（x）=lg（

x2+1

-x）．
（1）求函數的定義域；
（2）求證：f（x）是奇函數．

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關于空間兩條直線a、b和平面α，下列命題正確的是（　　）