Question

遼寧廣播電視塔位于沈陽(yáng)市沈河區(qū)青年公園西側(cè)，蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi)，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分. 某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在青年公園的A處測(cè)得塔頂B處的仰角為45°，在地面上，沿著A點(diǎn)與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá))，此時(shí)測(cè)得塔頂B處的仰角為60°.
（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，畫出一個(gè)ABCD四點(diǎn)間的簡(jiǎn)單關(guān)系圖形；
（2）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，計(jì)算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

Answer 1

305米

解析試題分析：由題意知，，可用正弦定理求出或的邊長(zhǎng)，最后在或中用三角函數(shù)求的邊長(zhǎng)。
試題解析：解答：（1）如圖所示

為ABCD關(guān)系圖形；    4分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/46/a/cfcrm.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
在△ABD中，
∵米， ，      6分
∴，
∴，        9分
∴(米).      12分
考點(diǎn)：1正弦定理；2正弦兩角和差公式。