Question

如圖所示，在同心圓中，兩圓的半徑分別為2，1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積是（ ）

A．4π
B．2π
C．
D．π

Answer 1

【答案】分析：陰影部分的形狀是一個(gè)扇環(huán)，可以用大圓中圓心角為240度的扇形面積，減去小圓中圓心角為240度的扇形面積，得到這個(gè)扇環(huán)的面積．
解答：解：∵大圓的半徑為2，優(yōu)弧的圓心角為360°-120°=240°
∴大圓中的優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的扇形面積為S₁=
同理可得：小圓中的優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的扇形面積為S₂=
∴陰影部分的面積是S=S₁-S₂=2π
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用扇形的面積公式來(lái)求組合圖形的面積的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．求扇環(huán)的面積時(shí)，常常化成兩個(gè)扇形的面積之差，是一種常用的求法．