Question

【題目】某建材公司在，兩地各有一家工廠，它們生產(chǎn)的建材由公司直接運(yùn)往地.由于土路交通運(yùn)輸不便，為了減少運(yùn)費(fèi)，該公司預(yù)備投資修建一條從地或地直達(dá)地的公路；若選擇從某地修建公路，則另外一地生產(chǎn)的建材可先運(yùn)輸至該地再運(yùn)至以節(jié)約費(fèi)用.已知，之間為土路，土路運(yùn)費(fèi)為每噸千米20元，公路的運(yùn)費(fèi)減半，，，三地距離如圖所示.為了制定修路計(jì)劃，公司統(tǒng)計(jì)了最近10天兩個(gè)工廠每天的建材產(chǎn)量，得到下面的柱形圖，以兩個(gè)工廠在最近10天日產(chǎn)量的頻率代替日產(chǎn)量的概率.

（1）求“，兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為20噸”的概率；

（2）以修路后每天總的運(yùn)費(fèi)的期望為依據(jù)，判斷從，哪一地修路更加劃算.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 從地修路更劃算.

【解析】試題分析：（1）由已知可得所求概率.

（2）同理可得、兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為19噸，21噸的概率分別為、，從而求得

從地修路，從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為（元），從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：

（元），因此從地修路，每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為：（元），同理可得從地修路，每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為：（元）.綜上：從地修路更劃算.

試題解析：（1）設(shè)“、兩地公司總?cè)债a(chǎn)量為20噸”為事件，

則.

（2）同樣可求、兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為19噸，21噸的概率分別為、.

若從地修路，從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：（元）.

從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：

（元）.

所以從地修路，每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為：（元）.

若從地修路，從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：.

從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：

（元）.

所以從地修路，每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為：（元）.

所以從地修路更劃算.