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拋物線上距最近的點(diǎn)恰好是頂點(diǎn)的充要條件是什么
在拋物線上任取一點(diǎn), 則=
=
,則當(dāng)時(shí),取得最小值
,則當(dāng)時(shí),取得最小值,此時(shí),即恰好是頂點(diǎn)
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線>0交拋物線C:=2>0于A、B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作軸的垂線交C于點(diǎn)N.

(1)若直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn),且垂直于拋物線C的對(duì)稱(chēng)軸,試用表示|AB|;
(2)證明:過(guò)點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn);
(3)是否存在實(shí)數(shù),使=0.若存在,求出的所有值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

20.(本小題滿分14分)
已知拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線、兩點(diǎn);橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,點(diǎn)是它的一個(gè)頂點(diǎn),且其離心率
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、,切線相交于點(diǎn).證明:
(3)橢圓上是否存在一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線、、為切點(diǎn)),使得直線過(guò)點(diǎn)?若存在,求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積;若不存在,試說(shuō)明理由.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的直角頂點(diǎn),若,且點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0
(1)求向量的坐標(biāo);
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得拋物線上總有關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上,直線y=2x+1被拋物線截得的線段長(zhǎng)為,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與它相交于A、B兩點(diǎn),則弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是               ;

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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