Question

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為棱AA₁和BB₁的中點，則sin〈，〉的值為 (　　)．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：設正方體棱長為2，以D為坐標原點，DA為x軸，DC為y軸，DD₁為z軸建立空間直角坐標系，

則C（0，2，0），M（2，0，1），D₁（0，0，2），N（2，2，1），可知=（2，-2，1），=（2，2，-1），∴•＝2×2?2×2?1×1＝?1，||  ＝ 3， | |＝3;∴cos＜,＞＝，所以sin＜,＞=．故選B .
考點：用空間向量求平面間的夾角.