Question

【題目】據相關規定，24小時內的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對應的降水強度如表：

日降水量	（0，10）	[10，25）	[25，50）	[50，100）	[100，250）	[250，+∞）
降水強度	小雨	中雨	大雨	暴雨	大暴雨	特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監測數據中，隨機抽取10天的數據作為樣本，具體數據如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請完成以如表示這組數據的莖葉圖；

（2）從樣本中降水強度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意完成這組數據的莖葉圖，如下圖：

（2）解：記降水強度為大雨的3天為a，b，c，降水強度為暴雨的2天為d，e，

從這5天中抽取2天的所有情況為：

ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，基本事件總數為n=10．

記“5天中抽取2天，恰有一天發生暴雨”為事件A，

可能結果為ad，ae，bd，be，cd，ce，

即事件A包含的基本事件數為m=6．

所以恰有1天發生暴雨的概率

【解析】（1）由莖葉圖定義能完成這組數據的莖葉圖．（2）記降水強度為大雨的3天為a，b，c，降水強度為暴雨的2天為d，e，從這5天中抽取2天，利用列舉法能求出恰有1天發生暴雨的概率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解莖葉圖的相關知識，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少．