Question

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橹本�AC、BC的斜率存在，所以先求出直線AC、BC的斜率，再根據(jù)斜率之積為-，即可得到動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程．
解答：解：設(shè)C（x，y），則 K_AC=，，（x≠±5）．
由 K_AC•K_BC==-，
化簡(jiǎn)可得 ，
所以動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為 ，（x≠±5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求點(diǎn)的軌跡方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此處是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．