Question

已知點(diǎn)P（3sinθ，2cosθ）在直線y=-2x上，求

1-2sin2θ

2 cosθ

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：利用點(diǎn)P（3sinθ，2cosθ）在直線y=-2x上，可得cosθ=-3sinθ，進(jìn)而求出sinθ=±

10

10

，即可求

1-2sin2θ

2 cosθ

的值．

解答： 解：∵點(diǎn)P（3sinθ，2cosθ）在直線y=-2x上，
∴2cosθ=-6sinθ，
∴cosθ=-3sinθ，
∵cos²θ+sin²θ=1，
∴sinθ=±

10

10

∴

1-2sin2θ

2 cosθ

=

cos2θ-sin2θ

2 cosθ

=

8sin2θ

-3 2 sinθ

=-

4

3

2

sinθ=±

4

15

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求三角函數(shù)的值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．