Question

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n； 
②若m∥α，m∥β，則α∥β； 
③若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若m?α，n∥α，則m與n平行或異面，故①錯誤； 
②若m∥α，m∥β，則α與β平行或相交，故②錯誤； 
③若α⊥β，m⊥β，m?α，則由直線與平面平行的判定定理得m∥α，故③正確；
④若m⊥α，m⊥β，則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故④正確．
故答案為：③④．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養．