【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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【題目】已知命題p：方程 
表示焦點在y軸上的雙曲線，命題q：點（m，1）在橢圓 
的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域；
（1）若p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于 ．
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【題目】已知集合A={x|x2﹣px﹣2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={﹣2，1，5}，A∩B={﹣2}，求p+q+r的值．
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【題目】設(shè)F1 ， F2分別是C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．
（1）若直線MN的斜率為 
，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
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【題目】函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）= 
v，g（x）=f（x）+af′（x）．
（1）若a＜0，試判斷g（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若g（x）在[1，e]上的最小值為 
，求a的值；
（3）證明：當(dāng)a≥1時，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．
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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，以頂點A為球心， 
為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于 ．
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【題目】建造一個容積為240m3 ， 深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為180元/m2 ， 池底的造價為350元/m2 ， 如何設(shè)計水池的長與寬，才能使水池的總造價為42000元？
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