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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于．

【答案】
【解析】解：由題意不妨令棱長為2，如圖，A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心，故DA= ，
由勾股定理得A1D= =
過B1作B1E⊥平面ABC，則∠B1AE為AB1與底面ABC所成角，且B1E= ，
如圖作A1S⊥AB于中點S，∴A1S= ，
∴AB1= =2
∴AB1與底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE= = ．
所以答案是：

【考點精析】關于本題考查的空間角的異面直線所成的角，需要了解已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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