Question

【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝10，a2為整數，且Sn≤S4.

（1）求{an}的通項公式；

（2）設bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn.

Answer 1

【答案】（1） an＝13－3n.（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意得，即10+3d≥0，10+4d≤0，解得d=-3，即可寫出通項公式；

（Ⅱ）利用裂項相消法求數列和即可

試題解析：（1）由a1＝10，a2為整數知，等差數列{an}的公差d為整數.

又Sn≤S4，故a4≥0，a5≤0，-----2分

于是10＋3d≥0，10＋4d≤0. -----4分

解得－≤d≤－.因此d＝－3. -----5分

數列{an}的通項公式為an＝13－3n. -----6分

（2）bn＝. -----8分

于是Tn＝b1＋b2＋…＋bn

＝-----10分

＝ -----12分