某產品具有一定的時效性，在這個時效期內，由市場調查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件；若做廣告宣傳，廣告費為n千元比廣告費為
千元時多賣出
件。
（1）試寫出銷售量
與n的函數關系式；
（2）當
時，廠家應該生產多少件產品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？
培優口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知4個命題：
①若等差數列
的前n項和為
則三點
共線；
②命題：“
”的否定是“
”；
③若函數
在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是
④
是定義在R上的奇函數，
的解集為（
2，2）
其中正確的是 。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一學生1000人，每周一次同時在兩個可容納600人的會議室，開設“音樂欣賞”與“美術鑒賞”的校本課程．要求每個學生都參加，要求第一次聽“音樂欣賞”課的人數為
，其余的人聽“美術鑒賞”課；從第二次起，學生可從兩個課中自由選擇．據往屆經驗，凡是這一次選擇“音樂欣賞”的學生，下一次會有20﹪改選“美術鑒賞”，而選“美術鑒賞”的學生，下次會有30﹪改選“音樂欣賞”，用
分別表示在第
次選“音樂欣賞”課的人數和選“美術鑒賞”課的人數．
(1)若
，分別求出第二次,第三次選“音樂欣賞”課的人數
；
(2)①證明數列
是等比數列，并用表示
；
②若要求前十次參加“音樂欣賞”課的學生的總人次不超過5800，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知{an}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}和數列{bn}滿足等式：
an-1=
，an=
（
為正整數），
設數列{bn}的前項和
，cn=(an+19)(Sn+50),數列{cn}前n項和為Tn，
求Tn的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列
中，若
（
，
，
為常數），則稱為
數列．
（1）若數列
是數列，
，
，寫出所有滿足條件的數列的前
項；
（2）證明：一個等比數列為數列的充要條件是公比為
或
；
（3）若數列
滿足
，
，
，設數列
的前
項和為
．是否存在
正整數
，使不等式
對一切
都成立？若存在，求出的值；
若不存在，說明理由．
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(2)
，利用疊加法可求得
.
,可利用
求最值.
表示廣告費為0元時的銷售量，由題意知
即為所求。
元，
，
，易知
，此時
滿足
，
，數列
滿足
．
，求滿足不等式
的所有正整數
的值．
滿足
(
)．
的值；
(用含
的式子表示)；
，求
中，
.
是等比數列，并求
；
滿足
，數列
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
的前
項和為
，若
，點
在直線
上．
是等差數列；
滿足
，求數列
；
，求證：
．