【題目】據環保部門測定，某處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數為k（k>0）．現已知相距18km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為a,b，它們連線上任意一點C處的污染指數y等于兩化工廠對該處的污染指數之和．設AC=x（km）.
（1）試將y表示為x的函數；
（2）若a=1，且x=6時，y取得最小值，試求b的值．
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【題目】有一矩形硬紙板材料（厚度忽略不計），一邊
長為6分米，另一邊足夠長．現從中截取矩形
（如圖甲所示），再剪去圖中陰影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一個底面是弓形的柱體包裝盒（如圖乙所示，重疊部分忽略不計），其中
是以
為圓心、
的扇形，且弧
,
分別與邊
, 
相切于點
, 
．
（1）當
長為1分米時，求折卷成的包裝盒的容積；
（2）當
的長是多少分米時，折卷成的包裝盒的容積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是圓
的直徑，點
是圓上異于
，
的點，直線
平面
，
，
分別是
，
的中點.
（Ⅰ）記平面
與平面的交線為
，試判斷直線與平面
的位置關系，并加以證明；
（Ⅱ）設
，求二面角
大小的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：①任意兩條直線都可以確定一個平面；②若兩個平面有3個不同的公共點，則這兩個平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點在平面α外，則l在平面α外.其中錯誤命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在平面直角坐標系
內，動點
到定點
的距離與到定直線
的距離之比為
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）若軌跡上的動點
到定點
的距離的最小值為1，求
的值；
（3）設點
、
是軌跡上兩個動點，直線
、
與軌跡的另一交點分別為
、
，且直線、的斜率之積等于
，問四邊形
的面積
是否為定值？請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
=1（a＞b＞0），定義橢圓C上的點M（x0，y0）的“伴隨點”為
．
（1）求橢圓C上的點M的“伴隨點”N的軌跡方程；
（2）如果橢圓C上的點（1，
）的“伴隨點”為（
，
），對于橢圓C上的任意點M及它的“伴隨點”N，求
的取值范圍；
（3）當a=2，b=
時，直線l交橢圓C于A，B兩點，若點A，B的“伴隨點”分別是P，Q，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O，求△OAB的面積．
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