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為調查某市老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該市調查了500位老年人，結果如右表.
性別
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估計該市老年人中， 需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該市的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
附：(）

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
（1）；（2）有

試題分析：（1）找出需要幫助的老年人的總數為，然后需要幫助的老年人人數比老年人總數即可；（2）獨立性檢驗中要弄清楚列聯表中的數據，本題中，將數值代入公式即可，最后對照表格進行判斷。
試題解析：（1）調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，
因此該市老年人中， 需要志愿者提供幫助的老年人的比例估計值為；  6分
（2）9.967  10分
由于9.967>6.635，
因此有99%的把握認為該市的老年人是否需要幫助與性別有關  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數（個）
2
3
4
5
加工的時間（小時）
2.5
3
4
4.5
 
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出關于的線性回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工個零件需要多少時間？
參考公式：回歸直線，其中.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統計，甲班及格人數為36人，乙班及格人數為24人．
（1）根據以上數據建立一個的列聯表；（2）試判斷成績與班級是否有關？ 
參考公式：；
P(K2>k)
0．50
0．40
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
  k
0．455
0．708
1．323
2．072
2．706
3．84
5．024
6．635
7．879
10．83
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了解參加一次知識競賽的l252名學生的成績，決定采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本．那么總體中應隨機剔除的個體數目是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

通過計算高中生的性別與喜歡唱歌列聯表中的數據,得到，那么可以得到的結
論，在犯錯誤率不超過________的情況下，認為高中生的性別與喜歡唱歌有關．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學一名數學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行了統計(滿分150分)，其中120分(含120分)以上為優秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：

男生

女生
(1)根據以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯表：
成績性別
優秀
不優秀
總計
男生
 
 
 
女生
 
 
 
總計
 
 
 
 
(2)根據(1)中表格的數據計算，你有多大把握認為學生的數學成績與性別之間有關系？
(注：
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 
K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.)
(3)若從成績在[130,140]的學生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中：
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的
樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔為40；
②線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個樣本點；
③在某項測量中，測量結果~，若在內取值的概率為，則在內取值的概率為.其中真命題的個數為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 
（2）試根據已求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表是甲、乙兩個班級進行數學考試，按學生考試及格及不及格統計成績后的2×2列聯表：則的值為（  ）
 
不及格
及格
合計
甲班
12
33
45
乙班
9
36
45
合計
21
69
90
 
A．0.559         B．0.456         C．0.443         D．0.4

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