Question

老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓學生背誦，規定至少要背出其中2篇才能及格．某同學只能背誦其中的6篇，試求：
(1)抽到他能背誦的課文的數量的分布列；
(2)他能及格的概率．

Answer 1

（1）分布列如下：

X	0	1	2	3
P

（2）0.667.

(1)設隨機抽出的3篇課文中該同學能背誦的篇數為X，則X是一個隨機變量，它可能的取值為0、1、2、3，且X服從超幾何分布，分布列如下：

X	0	1	2	3
P

即

X	0	1	2	3
P

(2)該同學能及格表示他能背出2或3篇，故他能及格的概率為P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＝≈0.667.