Question

【題目】廣元市某校高三數學備課組為了更好地制定二輪復習的計劃，開展了試卷講評后效果的調研，從上學期市一診考試數學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關”，出了錯誤的同學為“不過關”，現隨機抽查了年級人，他們的測試成績的頻數分布如下表：

市一診分數段
人數	5	10	15	13	7
“過關”人數	1	3	8	8	6

（1）由以上統計數據完成如下列聯表，并判斷是否有的把握認為市一診數學成績不低于分與測試“過關”有關？說明你的理由；

	分數低于分人數	分數不低于分人數	合計
“過關”人數
“不過關”人數
合計

（2）根據以上數據估計該校市一診考試數學成績的中位數.下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；有的把握認為期末數學成績不低于分與測試“過關”有關，詳見解析（2）中位數為分

【解析】

（1）首先根據頻數分布表中的數據填列聯表，然后計算出即可；

（2）算出每個分數段的頻率，然后即可算出中位數.

（1）根據題意得列聯表如下：

	分數低于分人數	分數不低于分人數	合計
“過關”人數	12	14	26
“不過關”人數	18	6	24
合計	30	20	50

所以，.

因此有的把握認為期末數學成績不低于分與測試“過關”有關.

（2）設該市一診考試數學成績的中位數為.

市一診分數段
人數	5	10	15	13	7
頻率	0.1	0.2	0.3	0.26	0.14

根據題意有：，

解得：.

所以，該校市一診考試數學成績的中位數為分.