【題目】已知橢圓：
， 左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|BF2|+|AF2|的最大值為5，則b的值是
【答案】
【解析】解：由0＜b＜2可知，焦點在x軸上，
∵過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，∴|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8
∴|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|．
當AB垂直x軸時|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此時|AB|=b2 ， ∴5=8﹣b2 ，
解得b= ．
故答案為 ．
由題意可知橢圓是焦點在x軸上的橢圓，利用橢圓定義得到|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，再由過橢圓焦點的弦中通徑的長最短，可知當AB垂直于x軸時|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數
（1）求k的值；
（2）設g（x）=log4（a2x﹣ 
a），若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣alnx+
+x（a≠0）
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1）））處的切線與直線x﹣2y=0垂直，求實數a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）當a∈（﹣∞，0）時，記函數f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤﹣e﹣4 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ）
A.x3＞y3
B.sinx＞siny
C.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
D.
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