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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

如圖：AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=18，則△ABC的周長為

．

考點：與圓有關(guān)的比例線段

專題：選作題,立體幾何

分析：利用圓的切線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的周長，即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，
∴AD=AE，BD=BF，CE=CF，
∴△ABC的周長為AB+BF+CF+AC=AB+BD+AC+CE=AD+AE=2AD=36．
故答案為：36．

點評：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前項n和，S₅=5（a₂+a₈），且a₃、a₅是首項為2的等比數(shù)列{b_n}的相鄰兩項，則b₂=

．

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已知α∈（0°，45°），且5α的終邊上有一點P（sin（-50°），cos130°），則α的值為（　　）

A、8°	B、26°
C、40°	D、44°

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已知集合：A={x|-1＜x≤5}，B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知：正四棱錐S-ABCD的棱長均為13，E，F(xiàn)分別是SA，BD上的點，且SE：EA=BF：FD=5：8．
（1）求證：EF∥平面SBC；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．

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已知函數(shù)y=

x-2

x-1

，則（　　）

A、（-∞，1）是函數(shù)的遞增區(qū)間

B、（-∞，-1）是函數(shù)的遞減區(qū)間

C、（-1，+∞）是函數(shù)的遞增區(qū)間

D、（1，+∞）是函數(shù)的遞減區(qū)間

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已知橢圓

=1，長軸長為6，一個焦點的坐標為(

，0)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設(shè)

，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，M為PC的中點，求證：PB⊥DM．

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某環(huán)保部門對某處的環(huán)境情況用“污染指數(shù)”來監(jiān)測，據(jù)測定，該處的“污染指數(shù)”與附近污染源的強度和距離之比成正比，比例常數(shù)為k（k＞0）．現(xiàn)已知相距36km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為正數(shù)1，a，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，指出其定義域；
（2）當x=6時，C處“污染指數(shù)”最小，試求B化工廠的污染強度a的值．

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