Question

下列命題中，正確的有（　　）
①空集是任何集合的真子集；
②若A⊆B，B⊆C，則A⊆C；
③任何一個集合必有兩個或兩個以上的真子集；
④若A⊆B，則?_UB⊆?_UA．

Answer 1

分析：根據真子集的含義，集合A是B的真子集，首先A是B的子集，且集合B中至少存在一個元素不屬于集合A；可利用圖形演示，集合之間的關系．

解答：解：∵∅不是∅的真子集，∴①×；
∵根據子集的含義，A⊆B，B⊆C，∴A中的元素都是C中的元素，∴A⊆C，②√；
∵∅沒有真子集，∴③×；
∵A⊆B，利用圖示，集合U中不屬于集合B的元素都是集合U中不屬于集合A的元素；
∴A的補集包含B的補集．
故選C．

點評：本題考查真子集的含義，及集合間的包含關系．