Question

已知復數z=（1-i）²+1+3i，若z²+az+b=1-i，a，b∈R，則實數對（a，b）的值為

（-3，4）

．

Answer 1

分析：化簡復數z為 1+i，由條件可得 a+b+（a+2）i=1-i，解方程求得a，b的值．

解答：解：∵復數z=（1-i）²+1+3i=1+i，z²+az+b=1-i，∴a+b+（a+2）i=1-i，
∴a+b=1，a+2=-1，∴a=-3，b=4，
故答案為（-3，4）．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數相等的充要條件，化簡復數z，是解題的突破口．