Question

已知各項均為正數的等比數列{a_n}，其前n項和為S_n，a₂a₈=

a

2 m

=1024，且a₁=2，則S_m等于（　　）

• A、14
• B、30
• C、62
• D、126

Answer 1

考點：等比數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意可得m=5，進而可得公比q=2，代入等比數列的求和公式計算可得．

解答： 解：由等比數列的性質可得a₂a₈=

a

2 5

，
又a₂a₈=

a

2 m

=1024，且數列{a_n}各項為正，
∴a_m=a₅=32≠a₁，
∴等比數列{a_n}的公比不為1，∴m=5，
∴公比q=

4	a5 a1

=2，∴S_m=S₅=

2(1-25)

1-2

=62．
故選：C．

點評：本題考查等比數列的性質和求和公式，屬基礎題．