【題目】在①
；②
，這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題目.
在
中，內角
的對邊分別為
，設的面積為
，已知 .
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值.
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現決定向河中投入固體堿，1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度
與時間
的關系，可近似地表示為
，只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產生有效的抑制作用.
（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？
（2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次考試后，對全班同學的數學成績進行整理，得到表：
分數段 |
|
|
|
|
人數 | 5 | 15 | 20 | 10 |
將以上數據繪制成頻率分布直方圖后，可估計出本次考試成績的中位數是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若函數
在點
處的切線平行于直線
，求切點
的坐標及此切線方程；
（2）求證：當
時，
；（其中
）
（3）確定非負實數
的取值范圍，使得
，
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市新上一種瓶裝洗發液，為了打響知名度，舉行為期六天的低價促銷活動，隨著活動的有效開展，第六天該超市對前五天中銷售的洗發液進行統計，y表示第x天銷售洗發液的瓶數，得到統計表格如下：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | 6 | 10 | 15 | 20 |
（1）若y與x具有線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
，并預測第六天銷售該洗發液的瓶數（按四舍五入取到整數）；
（2）超市打算第六天加大活動力度，購買洗發液可參加抽獎，中獎者可領取獎金20元，中獎概率為
，已知甲、乙兩名顧客抽獎中獎與否相互獨立，求甲、乙所獲得獎金之和X的分布列及數學期望.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標系
中，角
的頂點是原點，始邊與
軸正半軸重合．終邊交單位圓于點
，且
，將角
的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點
，記
．
（1）若
，求
；
（2）分別過
作
軸的垂線，垂足依次為
，記
的面積為
，
的面積為
，若
，求角
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數且 
）曲線
的參數方程為
（
為參數，且
），以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為：
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求與的交點到極點的距離；
（2）設與交于
點，與交于
點，當
在
上變化時，求
的最大值．
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