Question

【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”．因為否命題應為“若x2≠1，則x≠1”，故錯誤．對于B：“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件．因為x=﹣1x2﹣5x﹣6=0，應為充分條件，故錯誤．
對于C：命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”．
因為命題的否定應為x∈R，均有x2+x+1≥0．故錯誤．
由排除法得到D正確．
故答案選擇D．