【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出
（萬(wàn)元）與銷售額
（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)的銷售額約為多少？
【答案】（1）
（2）廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷售收入
的值大約是
萬(wàn)元.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法寫出線性回歸方程系數(shù)的表達(dá)式，把樣本中心點(diǎn)代入求出
的值，得到線性回歸方程；（2）根據(jù)所給的變量
的值，把值代入線性回歸方程，得到對(duì)應(yīng)的
的值，這里的
的值是一個(gè)預(yù)報(bào)值.
試題解析：（1）求回歸直線方程
， 
， 
， 
，∴因此回歸直線方程為
；
（2）當(dāng)
時(shí)，預(yù)報(bào)
的值為
萬(wàn)元，即廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷售收入
的值大約是
萬(wàn)元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
滿足：
對(duì)任意
、
恒成立，當(dāng)
時(shí)，
.
（1）求證
在
上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）已知
，解關(guān)于
的不等式
；
（3）若
，且不等式
對(duì)任意
恒成立.求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】點(diǎn)
為
軸正半軸上一點(diǎn)， 
兩點(diǎn)關(guān)于
軸對(duì)稱，過點(diǎn)
任作直線交拋物線
于
兩點(diǎn).（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，且
,試求所有滿足條件的直線
的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋4)，當(dāng)2≤x≤6時(shí)， 
，f(4)＝31.
(1)求m，n的值；
(2)比較f(log3m)與f(log3n)的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b(a>b)，在AB，AD，CB，CD上，分別截取AE＝AH＝CF＝CG＝x(x>0)，設(shè)四邊形EFGH的面積為y.
(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
(2)求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值，最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】化為推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
男性用戶：
分值區(qū)間 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（1）如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列
列聯(lián)表，并回答是否有
的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)：
女性用戶 | 男性用戶 | 合計(jì) | |
“認(rèn)可”手機(jī) | |||
“不認(rèn)可”手機(jī) | |||
合計(jì) |
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
（2）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶中評(píng)分小于90分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線
上是否存在一點(diǎn)
，使點(diǎn)
到直線
的距離最小？若存在，求出距離的最小值及點(diǎn)
的直角坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分) 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+4x+3.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式;
（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
（3）求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
與
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的范圍；
（2）討論
的單調(diào)性.
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