Question

已知直線交于A，B兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若OM⊥AB于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為 （   ）

A．2　　                       B．　

C．1                       D．4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：聯(lián)立直線方程與拋物線方程并整理得，

設(shè)則

因為，所以,所以，代入數(shù)據(jù)可得，所以直線，所以直線恒過定點(diǎn)（2，0），

因為OM⊥AB，所以，整理得即為點(diǎn)M的軌跡方程.

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與拋物線的性質(zhì)，向量的運(yùn)算，直線過定點(diǎn)，軌跡問題.

點(diǎn)評：解決本小題的關(guān)鍵是根據(jù)可得，從而利用韋達(dá)定理知道，本小題運(yùn)算量比較大，要仔細(xì)運(yùn)算，另外要注意直線過定點(diǎn)問題.