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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若f（x）=（1-x2）（1+x）5，則其解析式中x3的系數為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：把（1+x）5 按照二項式定理展開，可得f（x）的解析式中x3的系數．
解答： 解：由于f（x）=（1-x2）（1+x）5 =（1-x2）（1+5x+10x2+10x3+5x4+x5），
則其解析式中x3的系數為 10-5=5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6組成六位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且1和2不相鄰，這樣的六位數的個數是
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin（-600°）的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（θ+3π）=-2cos（θ+π），且cos（θ+π）≠0．求：
（1）
8sinθ-4cosθ
5sinθ+3cosθ
；
（2）
1
4
sin2θ+
2
5
cos2θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x+3
x+1
，則f（2）+f（
1
2
）=
 
，記f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+…+f（1024）=m，f（
1
2
）+f（
1
4
）+f（
1
8
）+…+f（
1
1024
）=n，則m+n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(
5π
2
-2x)是（　　）
A、奇函數B、偶函數
C、非奇非偶函數D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=
3
2
，函數f（x）=ax，若實數m，n滿足f（m）＞f（n），則m、n滿足的關系為（　　）
A、m+n＜0B、m+n＞0
C、m＞nD、m＜n

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一個算法流程圖．在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機地取一個數值做為x輸入，則輸出的y值落在區間（-5，3）內的概率值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A，D分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點，橢圓的左右焦點分別是F1和F2，點P是線段AD上的動點，如果
PF1
•
PF2
的最大值2，最小值是-
2
3
，那么，橢圓的C的標準方程是
 
．

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