【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環數如下：
甲：7，8，6，9，6，5，9，9，7，4.
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
（1）分別計算甲、乙兩人射擊命中環數的極差、眾數和中位數；
（2）分別計算甲、乙兩人射擊命中環數的平均數、方差、標準差；
（3）比較兩人的成績，然后決定選擇哪一個人參賽.
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【題目】高一某班級在學校數學嘉年華活動中推出了一款數學游戲，受到大家的一致追捧.游戲規則如下：游戲參與者連續拋擲一顆質地均勻的骰子，記第i次得到的點數為
，若存在正整數n，使得
，則稱為游戲參與者的幸運數字。
（I）求游戲參與者的幸運數字為1的概率；
（Ⅱ）求游戲參與者的幸運數字為2的概率，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，
，
，
，
．
(1)求證：平面PCA⊥平面PCD；
(2)設E為側棱PC上的一點，若直線BE與底面ABCD所成的角為45°，求二面角
的余弦值．
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【題目】甲、乙、丙三人獨立的對某一技術難題進行攻關。甲能攻克的概率為
，乙能攻克的概率為
，丙能攻克的概率為
；
（1）求這一技術難題被攻克的概率；
（2）若該技術難題未被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵6萬元。獎勵規則如下：若只有一人攻克，則此人獲得全部獎金6萬元；若只有2人攻克，則此二人均分獎金，每人3萬元；若三人均攻克，則每人2萬元。在這一技術難題被攻克的前提下，設甲拿到的獎金數為
,求的分布列和數學期望。
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【題目】“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運動是否與性別有關，從單位隨機抽取30名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
男性 | 女性 | 合計 | |
愛好 | 10 | ||
不愛好 | 8 | ||
合計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人抽到愛好運動的員工的概率是
.
（1）請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析能否有把握認為愛好運動與性別有關？
（2）若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動，記愛好運動的人數為
，求的分布列、數學期望.參考數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知
為橢圓E： 
的左、右頂點， 
，E的兩個焦點與E的短軸兩個端點所構成的四邊形是正方形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動點
（
），記直線
與E的交點（不同于
）到x軸的距離分別為
，求
的最大值．
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【題目】曲線
，直線
關于直線
對稱的直線為
，直線
，與曲線
分別交于點
、
和、
，記直線的斜率為
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當
變化時，試問直線
是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．
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【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點.
（1）求圓
的直角坐標方程及弦
的長；
（2）動點
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，第1個圖形由正三角形擴展而成，共12個頂點.第n個圖形是由正n+2邊形擴展而來 
，則第n+1個圖形的頂點個數是 ( )
（1） 
（2）
（3） 
（4）
A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D. (n+3)(n+4)
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