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方程x2+4ax-4a+3=0與x2+2ax-2a=0中至少有一方程有實根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-
3
2
，0）		B．[-2，0]
C．a≤-
3
2
或a≥
1
2
D．a≤-
3
2
或a≥0
不妨假設二個方程都沒有實數根，則有
16a2+16a-12＜0
4a2+8a＜0

解得-
3
2
＜a＜0
故二個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根時，實數a的取值范圍為a≤-
3
2
或a≥0
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的一個真命題并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個相異數作乘積，所有這些乘積的和記為f（n），如：
f(3)=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-(12+22+32)]=11，
f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
=
1
2
[102-(12+22+32+42)]=35
f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
=
1
2
[152-(12+22+32+42+52)]=85.

則f（7）=______．（寫出計算結果）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“
3
6
=
5
10
=
7
14
，則邊長分別為3，5，7和6，10，14的兩個三角形相似”這個推理的大前提是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設的內容應為（ ）
A．假設至少有一個鈍角B．假設至少有兩個鈍角
C．假設沒有一個鈍角D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若整系數一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數時，下列假設中正確的是
A．假設都是偶數
B．假設都不是偶數
C．假設至多有一個是偶數
D．假設至多有兩個是偶數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分析法又稱執果索因法，若用分析法證明：“設a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證 <a”索的因應是(　　)
A．a－b>0B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“若a，b，c<3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設”應為
A．假設a，b，c至少有一個大于1B．假設a，b，c都大于1
C．假設a，b，c至少有兩個大于1D．假設a，b，c都不小于1

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同步練習冊答案
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