【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)
件，需另投入成本
，當年產(chǎn)量不足80件時， 
（萬元），當年產(chǎn)量不少于80件時
（萬元），每件商品售價50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產(chǎn)量
（件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C：ρ=2 
cos（θ﹣ 
）．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ） 求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】命題p：關于x的方程x2+ax+2=0無實根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上單調遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
對任意實數(shù)
均有
，其中常數(shù)
為負數(shù)，且
在區(qū)間
上有表達式
.
(1)寫出
在
上的表達式，并寫出函數(shù)
在
上的單調區(qū)間(不用過程，直接寫出即可)；
(2)求出
在
上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣ 
．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 證明x1+x2＞2．
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【題目】某同學參加學校自主招生3門課程的考試，假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績概率為 
，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立，記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p |
| x | y |
|
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學期望Eξ．
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【題目】設函數(shù)
，則下列結論正確的是__________．（寫出所有正確的編號）①
的最小正周期為
；②
在區(qū)間
上單調遞增；③
取得最大值的
的集合為
④將
的圖像向左平移
個單位，得到一個奇函數(shù)的圖像
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【題目】李莊村某社區(qū)電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：
方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度，每度0.4元，超過30度時，超過部分按每度0.5元.
方案二：不收管理費，每度0.48元.
（1）求方案一收費
元與用電量
（度）間的函數(shù)關系；
（2）小李家九月份按方案一交費34元，問小李家該月用電多少度？
（3）小李家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？
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【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A﹣BCD（如圖2）．
（1）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．
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