【題目】若執(zhí)行下面的程序框圖，輸出
的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
分析：根據(jù)程序框圖，寫(xiě)出運(yùn)行結(jié)果，根據(jù)程序輸出的結(jié)果是S=3，可得判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件．
詳解：根據(jù)程序框圖，運(yùn)行結(jié)果如下：
S k
第一次循環(huán) log23 3
第二次循環(huán) log23log34 4
第三次循環(huán) log23log34log45 5
第四次循環(huán) log23log34log45log56 6
第五次循環(huán) log23log34log45log56log67 7
第六次循環(huán) log23log34log45log56log67log78=log28=3 8
故如果輸出S=3，那么只能進(jìn)行六次循環(huán)，故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是k＜8．
故答案為：D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（1+a2）x2 ， 其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}
（1）求I的長(zhǎng)度（注：區(qū)間（a，β）的長(zhǎng)度定義為β﹣α）；
（2）給定常數(shù)k∈（0，1），當(dāng)1﹣k≤a≤1+k時(shí)，求I長(zhǎng)度的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為矩形， 
面
， 
為
的中點(diǎn)。
（1）證明： 
平面
;
（2）設(shè)
， 
，三棱錐
的體積 
，求A到平面PBC的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷(xiāo)售一種品牌車(chē),利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷(xiāo)售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷(xiāo)售15輛,則能獲得的最大利潤(rùn)為()
A. 90萬(wàn)元B. 120萬(wàn)元
C. 120.25萬(wàn)元D. 60萬(wàn)元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax3﹣2bx﹣a+b．
（1）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，
（i）函數(shù)f（x）的最大值為|2a﹣b|+a；
（ii）f（x）+|2a﹣b|+a≥0；
（2）若﹣1≤f（x）≤1對(duì)x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一項(xiàng)拋擲骰子的過(guò)關(guān)游戲規(guī)定：在第
關(guān)要拋擲一顆骰子次，如里這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和大于
，則算過(guò)關(guān)，可以隨意挑戰(zhàn)某一關(guān)．若直接挑戰(zhàn)第三關(guān)，則通關(guān)的概率為______；若直接挑戰(zhàn)第四關(guān)，則通關(guān)的慨率為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若不等式
的解集為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)
使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
，其焦距為
，若
，則稱(chēng)橢圓為“黃金橢圓”.黃金橢圓有如下性質(zhì)：“黃金橢圓”的左、右焦點(diǎn)分別是
，
，以
,
，
，
為頂點(diǎn)的菱形
的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)
，
.
（1）類(lèi)比“黃金橢圓”的定義，試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的定義；
（2）類(lèi)比“黃金橢圓”的性質(zhì)，試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的性質(zhì)，并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績(jī)：
用這44人的兩科成績(jī)制作如下散點(diǎn)圖：
學(xué)號(hào)為22號(hào)的
同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，學(xué)號(hào)為31號(hào)的
同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試，為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確，老師將
兩同學(xué)的成績(jī)（對(duì)應(yīng)于圖中兩點(diǎn)）剔除后，用剩下的42個(gè)同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析，計(jì)算得到下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：
數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5，標(biāo)準(zhǔn)差為18.36，物理學(xué)科的平均分為74，標(biāo)準(zhǔn)差為11.18，數(shù)學(xué)成績(jī)
與物理成績(jī)
的相關(guān)系數(shù)為
，回歸直線
（如圖所示）的方程為
.
（1）若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù)，用全部44人的成績(jī)作回歸分析，設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為
，回歸直線為
，試分析與
的大小關(guān)系，并在圖中畫(huà)出回歸直線的大致位置；
（2）如果同學(xué)參加了這次物理考試，估計(jì)同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)（精確到個(gè)位）；
（3）就這次考試而言，學(xué)號(hào)為16號(hào)的
同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個(gè)學(xué)科成績(jī)要好一些？（通常為了比較某個(gè)學(xué)生不同學(xué)科的成績(jī)水平，可按公式
統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較，其中
為學(xué)科原始分，
為學(xué)科平均分，
為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差）．
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