Question

已知f（x）=a-

2

2x+1

是R上的奇函數(shù)，f（x）=

3

5

，則x等于（　　）

• A．2
• B．

  3

  5

• C．

  1

  2

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）+f（-x）=0，由此可求得a值，進而可得f（x），根據(jù)f（x）=

3

5

可解得x值．

解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）+f（-x）=0，
即a-

2

2x+1

+（a-

2

2-x+1

）=0，
∴2a-（

2

2x+1

+

2×2x

1+2x

）=0，
則2a-2=0，解得a=1，
∴f（x）=1-

2

2x+1

，
由f（x）=

3

5

，得1-

2

2x+1

=

3

5

，解得x=2，
故選A．

點評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查指數(shù)方程的求解，屬基礎(chǔ)題．