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設F1，F2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個焦點，P是橢圓上的點，|PF1|•|PF2|=5，則cos∠F1PF2等于（　　）
A．-
3
5
B．-
1
10
C．
1
10
D．
3
5
∵F1，F2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個焦點，P是橢圓上的點，
∴|PF1|+|PF2|=4
2
，|F1F2|=4
∵|PF1|•|PF2|=5
∴|PF1|2+|PF2|2=22
∴cos∠F1PF2=
22-16
2×5
=
6
10
=
3
5

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果橢圓經過A，B兩點，它的一個焦點為C，另一個焦點在AB上，則這個橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為
3
的正三角形，則b的值是（　　）
A．2
2
B．2C．
412
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2分別為橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦點，過F1的直線交橢圓于M、N兩點，則△MNF2的周長為（　　）
A．8
2
B．4
2
C．8D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點到相應準線的距離為
5
4
，離心率為
2
3
，則橢圓的短軸長為（　　）
A．
5
2
B．4
5
C．2
5
D．
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m＞0，則橢圓x2+4y2=4m的離心率是（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．與m的取值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，左、右焦點分別是F1，F2，過點F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為4
2
．則橢圓C的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓E：
x2
4
+y2=1，橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，B為上頂點，F為左焦點，A為右頂點，且右頂點A到直線FB的距離為
2
b，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
2
2
B．2-
2
C．
2
-1		D．
3
-
2

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