Question

拋物線y²=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點是（　　）

A．( 1 4 ， 1 2 )

B．( 9 4 ， 3 2 )

C．（1，1）

D．（4，2）

Answer 1

設點P（y²，y）是拋物線y²=x上的任意一點，
則點P到直線到直線x-2y+4=0的距離d=

|y2-2y+4|

5

=

|(y-1)2+3|

5

≥

3

5

=

3 5

5

，當且僅當y=1，及取點P（1，1）時，取等號．
故選C．