Question

（2013•成都二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為（　　）

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，其中側面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，邊AC上的高
OB=1，PO=

3

為底面上的高．據此可計算出答案．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，
其中側面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，
邊AC上的高OB=1，PO=

3

為底面上的高．
于是此幾何體的體積V=

1

3

×

1

2

×2×1×

3

=

3

3

．
故選D．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．