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已知橢圓的左右焦點分別為,左頂點為,若,橢圓的離心率為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程,
(Ⅱ)若是橢圓上的任意一點,求的取值范圍
(III)直線與橢圓相交于不同的兩點(均不是長軸的頂點),垂足為H且,求證:直線恒過定點.
(Ⅰ)   (Ⅱ)的取值范圍是[0,12]
(I)由題意得        ………………4分
(II)設(shè)

由橢圓方程得,二次函數(shù)開口向上,對稱軸x=-6<-2
當x=-2時,取最小值0,
當x= 2時, 取最大值12
的取值范圍是[0,12]        ………………………………9分
(III)
    ※網(wǎng)w。w-w*k&s%5¥u
設(shè) ,則



 均適合※    ………………12分

…………………………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點在軸上,短軸長為4,離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線過該橢圓的左焦點,交橢圓于M、N兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 已知橢圓的離心率為,過右焦點F的直線相交于兩點,當的斜率為1時,坐標原點的距離為
(I)求的值;
(II)上是否存在點P,使得當繞F轉(zhuǎn)到某一位置時,有成立?
若存在,求出所有的P的坐標與的方程;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率為,則的值是
A.B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中,已知橢圓過點,且橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在以為直角頂點且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F是橢圓的右焦點,橢圓上的點與點F的最大距離為M,最小距離為N,則橢圓上與點F的距離等于的點的坐標是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線(a>0,b>0)的兩個焦點為,點A在雙曲線
第一象限的圖象上,若△的面積為1,且,則
雙曲線方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若點P是曲線上任意一點,則點P到直線的最小距離為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的方程為,過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P,且軸平分線段F1P,則雙曲線的離心率是           

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同步練習冊答案
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