【題目】將函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象先向左平移 個單位，再將圖象上各點的橫坐標變為原來的 
倍（縱坐標不變），那么所得圖象的解析式為y= ．
【答案】sin（4x+ 
?）
【解析】解：將函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象先向左平移 ，
得到函數y=sin[2（x+ ）﹣ ]=sin（2x+ ）的圖象，
將所得圖象上所有的點的橫坐標變為原來的 
倍（縱坐標不變），
則所得到的圖象對應的函數解析式為：y=sin（4x+ ）
所以答案是：sin（4x+ ）．
【考點精析】利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，關于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結論錯誤的是（ ） 
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內接球的半徑之比為2：1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|ax﹣x2|+2b（a，b∈R）．
（1）當a=﹣2，b=﹣ 
時，解方程f（2x）=0；
（2）當b=0時，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若a為常數，且函數f（x）在區間[0，2]上存在零點，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈[1，2]時，f（x）=﹣2x+2，若函數y=f（x）﹣loga（|x|+1）恰好有8個零點，則實數a的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象的一條對稱軸為 
，求ω的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若函數f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）求所有的實數a，使得對任意x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象恒在函數g（x）=2x+1圖象的下方；
（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得關于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．
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【題目】綜合題
（1）已知函數f（x）=2x+ 
（x＞0），證明函數f（x）在（0， 
）上單調遞減，并寫出函數f（x）的單調遞增區間；
（2）記函數g（x）=a|x|+2ax（a＞1） ①若a=4，解關于x的方程g（x）=3；
②若x∈[﹣1，+∞），求函數g（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1對x∈[ 
， 
]恒成立，求實數a的取值范圍．
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