【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856306)
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知
,且b=5,acos C=-1.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)求△ABC的面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856261)
某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第1組
,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
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(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表,求正整數(shù)a,b的值;
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(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數(shù)分別是多少?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有1人年齡在第3組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=ax(a>0)上一點P(t,
)到焦點F的距離為2t.
(l)求拋物線C的方程;
(2)拋物線上一點A的縱坐標(biāo)為1,過點Q(3,﹣1)的直線與拋物線C交于M,N兩個不同的點(均與點A不重合),設(shè)直線AM,AN的斜率分別為k1,k2,求證:k1×k2為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列
的前n項和為
,已知
(p、q為常數(shù),
),又
,
,
.
(1)求p、q的值;
(2)求數(shù)列
的通項公式;
(3)是否存在正整數(shù)m、n,使
成立?若存在,求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對
;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一水域上建一個演藝廣場.演藝廣場由看臺Ⅰ,看臺Ⅱ,三角形水域
,及矩形表演臺
四個部分構(gòu)成(如圖).看臺Ⅰ,看臺Ⅱ是分別以
,
為直徑的兩個半圓形區(qū)域,且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍;矩形表演臺
中,
米;三角形水域
的面積為
平方米.設(shè)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求
的長;
(Ⅱ)若表演臺每平方米的造價為
萬元,求表演臺的最低造價.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856311)[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線C1:
(α為參數(shù))與曲線C2:ρ=4sin θ(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求C1和C2公共弦的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856325)已知函數(shù)f(x)=
+eln x,直線l:y=kx(k≠0)與函數(shù)f(x)的圖象相切于點A(t,f(t))(f(t)≠0),則( )
A. t∈(0,1) B. t∈(1,e) C. t∈(e,3) D. t∈(3,e2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線
的焦點是橢圓
的頂點,
為橢圓
的左焦點且橢圓
經(jīng)過點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過橢圓
的右頂點
作斜率為
的直線交橢圓
于另一點
,連結(jié)
并延長
交橢圓
于點
,當(dāng)
的面積取得最大值時,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加考試,在正式考試之前進行了十次模擬測試,測試成績?nèi)缦拢?/span>
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(1)畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖,求出甲同學(xué)成績的平均數(shù)和方差,并根據(jù)莖葉圖,寫出甲、乙兩位同學(xué)平均成績以及兩位同學(xué)成績的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論;
(2)規(guī)定成績超過127為“良好”,現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個,求選出成績“良好”的個數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(注:方差
,其中
為
的平均數(shù))
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